Математика в профильной подготовке

Задание 2.

1. Прочитайте статью Клепиков В.Н. Феномен понимания в современной школе (многолетние наблюдения, размышления и выводы школьного учителя). С 3.

2. В чём, по мнению автора, проявляется компромисс культуросообразного направления, учитывающего природные и цивилизационные компоненты?

3. В чём суть эпистемологической точки зрения на образование? Назовите авторов такого подхода.

4. Определите различие между понятием и ценностью.

5. Как соотносятся между собой информирование, познание и понимание?

---------------------------------------------

Задание 1

1. Прочитайте статью А.Н. Дахина «Математика как «живое знание» … С.14-19.

2. В чём разница «реакции» и «акции» в педагогической психологии? Объясните на математических примерах.

3. Разберите решение задачи 1. Насколько полными, на ваш взгляд, являются действия 1-3, приводящие к решению? Стр. 16

4. Разберите решение задачи 2. Определите основные свойства, понадобившиеся для этого решения. Что важно учитывать при решении этой задачи?

5. Как вы понимаете «живое знание»? Согласны ли Вы с позицией автора?

6. Разберитесь самостоятельно с сущностью квест-технологий обучения. Предложите математическую задачу, для решения которой пригодны квест-технологии.

7. Решите задачи.

Задача 1.

В треугольнике АВС окружность радиуса 2√6 с центром на АС касается продолжения АВ в точке М и стороны ВС в точке N, АМ=1, СN=5. Найти площадь АВС.

 

Задача 2.

Дан треугольник со сторонами АВ=4, ВС=5, АС=6.

Доказать, что прямая, проходящая через точку пересечения медиан и центр вписанной окружности, параллельна стороне ВС.

Найти длину биссектрисы треугольника АВС, проведённой из вершины А


 

Задача 3.

 

Косинус угла между боковыми сторонами AD и BC трапеции ABCD равен 4/5. В трапецию вписана окружность, причем сторона AD делится точкой касания на отрезки длины 1 и 4. Определить длину боковой стороны BC трапеции.


Задача 4.

Дана окружность радиуса r. На расстоянии 2r от центра окружности выбрана точка A. Из этой точки проведены касательная и секущая, причем секущая равноудалена от центра окружности и от точки касания. Найти длину отрезка секущей, заключенного внутри круга.

 

Задача 5.

В треугольнике ABC проведены медиана BD и биссектриса AE, которые пересекаются в точке K. Прямая, проходящая через вершину C и точку K, пересекает сторону AB в точке F. Найти длины отрезков AF и FB, если известно, что длина стороны AB равна c, а длина стороны AC равна b.

 


Последнее изменение: Суббота, 3 Октябрь 2020, 17:31